mardi 13 août 2013

Présentisme et mécanique quantique

Nous avons vu dans un billet précédent que si l'on est présentiste, on peut considérer que le passé est contenu dans le présent sous forme de contraintes, de "trace", et que différents futurs sont également contenus dans le présent sous forme de possibles anticipés, bien que futurs et passé ainsi conçus, à la différence du présent, ne bénéficient pas d'une réelle actualité. Nous avons vu que contrairement à ce qui est souvent affirmé, le présentisme n'est pas incompatible avec la théorie de la relativité si l'on dissocie la simultanéité telle qu'elle est conçu en relativité de la question de l'actualité. Demandons nous maintenant s'il est possible d'accorder le présentisme avec la seconde théorie fondamentale de la physique moderne, à savoir la mécanique quantique, et quelles conséquences il est possible de tirer de leur union.

Fonction d'onde, passé, présent et futur

Postulons, pour les besoins de l'argumentation, que l'état présent de l'univers dans son ensemble puisse être représenté par une fonction d'onde extrêmement complexe qu'un démon aux pouvoirs infinis serait capable de connaître. On peut imaginer plusieurs situations présentes possibles. Prenons par exemple un univers dans lequel une expérience des fentes de Young vient tout juste de commencer : un électron est projeté sur une plaque à travers un obturateur contenant deux fentes. Nous ne savons pas par quelle fente il va passer mais nous savons que si nous plaçons un détecteur sur l'une des fentes, nous avons une chance sur deux de mesurer son passage, et les probabilités correspondant à sa position finale sur la plaque peuvent être calculées comme simplement la somme des probabilités correspondant au passage par la fente gauche et par la fente droite. Si par contre on ne place pas de détecteur, l'électron "passera par les deux fentes", il sera dans une superposition d'états "fente droite" et "fente gauche", et ces deux états créerons des interférences qui affecterons les probabilités de mesure de la position finale sur la plaque.

Si l'on pense que tous les futurs possibles sont contenus dans le présent, alors on peut simplement représenter ces futurs comme l'évolution de l'état présent de l'univers suivant l'équation de Schrödinger. Le futur correspond donc à un "univers multiple" suivant l'interprétation d'Everett : une superposition d'histoires possibles (celles où on place un détecteur, celles où on n'en place pas, et autant d'histoires que de valeurs mesurées dans chacun des cas). Le passé correspond également à l'application de l'équation de Schrödinger à l'état présent de l'univers, mais à rebours du temps. Mais ce passé, contrairement au futur, est unique (cette asymétrie entre passé et futur s'explique simplement par le fait que l'état initial de l'univers, au moment du big bang, était "plus simple", qu'il avait une entropie plus faible : on retrouve ici l'explication classique de l'asymétrie du temps en mécanique statistique). De plus puisque l'équation de Schrödinger est réversible, et contrairement au cas des interprétations de type monde multiple, ce passé n'a qu'un seul futur possible : celui qui mène à notre présent. Il n'y a pas de présents alternatifs.

En résumé, et sans rentrer dans les détails techniques que cela peut soulever, disons qu'on peut donc se représenter l'univers actuel comme un univers-bloc quadri-dimensionnel qui commence à se séparer en branches distinctes à partir d'un certain instant, l'instant présent. Ce qui est intéressant ici, et ce que permet la mécanique quantique, c'est qu'il est éventuellement possible de référer objectivement à l'instant présent dans cet univers-bloc comme étant l'instant approximatif où l'univers se sépare en branches distinctes (le moment de la décohérence), là où un univers régi par la physique classique nous obligerait à avoir recours à un index arbitraire indiquant quel moment correspond au présent.

Un premier bon point, donc, pour la compatibilité entre mécanique quantique et présentisme : la mécanique quantique permet de répondre à certains problèmes posés par le présentisme.

Le présentisme comme solution au problème de la mesure

On peut se demander s'il n'y a pas toutefois une certaine incohérence dans cette asymétrie entre passé et futur. En effet imaginons maintenant un univers présent dans lequel une expérience des fentes de Young identique vient de se terminer, et où nous venons de constater, grâce à un détecteur, que l'électron est passé par la fente gauche. On peut alors de nouveau appliquer l'équation de Schrödinger à rebours du temps à la situation présente, et on constatera qu'un seul passé existe : celui qui a pour conséquence inéluctable que nous mesurions le passage de l'électron par la fente gauche. Mais si cette mesure était déterminée par le passé, pourquoi croyions nous, avant cette mesure, que l'électron était dans une superposition d'état "fente-droite" et "fente fauche" plutôt que dans un état simple ?

Nous le croyions parce que nous pensions que nous aurions pu choisir de ne pas placer de détecteur, de ne pas mesurer son passage par l'une des fentes, et qu'alors l'électron serait "passé par les deux fentes" et nous aurions pu constater les interférences entre ces deux états affectant les probabilités de détection sur la plaque. Mais si l'électron n'était pas, en fait, dans une superposition, c'est que rétrospectivement, nous avions tort : nous n'aurions pas pu ne pas mesurer son passage (d'aucun l'auront remarqué, cette analyse fait écho à celle de Bergson à propos du possible et du libre arbitre : rétrospectivement, le libre arbitre semble toujours impossible). Le passé est unique : il correspond à un monde où nous avons mesuré le passage de l'électron, et où il est passé par la fente gauche, et où tout ceci était déjà prédéterminé depuis le big bang. Il ne commence à y avoir plusieurs choix possibles qu'à partir du présent. C'est en tout cas ce que semble impliquer l'application de l'équation de Schrödinger à rebours du temps.

On peut appliquer le même raisonnement à une expérience EPR. Si l'on est dans un monde présent qui précède une mesure, chaque photon intriqué à l'autre est dans une superposition d'état. Mais dans un monde qui suit une mesure sur l'un des deux photons, le passé est tel qu'il mène inéluctablement à cette mesure, et les futurs possibles du deuxième photon non mesuré sont naturellement en cohérence avec ce passé, sans qu'aucun signal n'est était transmis à distance.

Si l'on est éternaliste, ce fait parait troublant : tout se passe comme si nous avions ré-ecrit le passé dans son ensemble (potentiellement jusqu'au big bang !) au moment de mesurer l'électron (ou le photon). Cette asymétrie entre différents moments du temps, cet orgueil du moment présent, est inacceptable : on voudrait croire que l'électron était bien dans une superposition d'état, que nous pouvions bien choisir de le mesurer différemment. Alors on peut être tenté pour résoudre ce problème, de postuler qu'il y a eu réduction du paquet d'onde non-locale au moment de la mesure -- c'est à dire que l'équation de Schrödinger ne suffit pas à décrire l'évolution de l'univers. Ou bien que des mondes alternatifs existent dans lesquels des choix différents ont été faits ou des résultats de mesures différents ont eu lieu -- c'est à dire que "notre" univers actuel et le passé correspondant ne sont jamais qu'une sous-partie de l'univers réel. On retrouve les interprétations traditionnelles de la mécanique quantique.

Mais si l'on est présentiste, ce constat ne pose pas tant de problème : nous n'avons aucune raison de croire que nous avions le choix. Puisque le passé n'est pas de la même nature que le présent, ne disposant pas de l'actualité, puisqu'il n'est que trace et contrainte sur le présent, il n'est pas un passé où le choix existe. Nous "n'aurions pas pu" mesurer autre chose, puisqu'à l'évidence c'est ça que nous avons mesuré, et il n'y a aucune incohérence. Par ailleurs cette "ré-écriture du passé", s'il y a lieu de s'exprimer ainsi, ne remet en question aucune des observations passées : elle ne fait que supprimer une indétermination.

Le présentisme offre donc une solution certes triviale, mais élégante au problème de la mesure : il n'est nul besoin de postuler de mystérieuse action dynamique à distance ni de variables cachées. On postule bien des mondes multiples, mais seulement vers le futur tandis que le passé est unique et qu'il n'y a pas de présents alternatifs. C'est un deuxième bon point pour la compatibilité entre mécanique quantique et présentisme : cette fois le présentisme vient au secours de la mécanique quantique et des problèmes conceptuels qu'elle pose. La mécanique quantique s'accorde désormais avec nos intuitions : plusieurs futurs sont possibles, mais il n'y a qu'un présent.

Le passage du temps

Ce qui peut paraître un peu gênant dans cette solution, c'est cet orgueil du temps présent que nous évoquions : nous, au présent, disposons de choix alors que nos êtres passés n'en disposaient pas. On voudrait que chaque instant soit de la même nature que le précédent. Pour répondre à cette préoccupation, on peut être tenté d'introduire une dimension de temps supplémentaire. Chaque "état présent" de l'univers correspondrait alors à un univers bloc à quatre dimensions, c'est à dire qu'il contient sont passé et ses futurs possibles. L'état succédant immédiatement à l'état présent est un nouvel univers bloc dans lequel le passé a été entièrement ré-écrit (sans pour autant revenir sur ce qui a été effectivement observé) : il a été "simplifié" ; des états possibles correspondant aux présents alternatifs et aux futurs associés, des "superpositions" liées à une indétermination, ont disparus. Cette dimension de temps supplémentaire est celle du devenir.

On peut alors se demander si l'état plus complet (ou moins déterminé) de l'instant passé peut être retrouvé à partir de l'état présent, et donc également des états présents alternatifs qui "auraient pu se produire". Après tout nous nous souvenons avoir conçu cet électron que nous venons de mesurer dans une superposition d'états. Si tel est le cas, alors ce passé "plus complet" comme les présents alternatifs semblent exister au même titre que les futurs possibles : ils sont calculables à partir de l'état présent. Nous retombons alors dans une interprétation éternaliste, du type de l'interprétation d'Everett, et l'introduction d'une dimension de temps supplémentaire n'aura été que le début d'une régression à l'infini.

Mais cette idée relève de l'illusion : nous semblons pouvoir retrouver le passé et les présents alternatifs à partir du présent actuel parce que nous avons gardé les traces, au présent, de l'état initial de notre expérience. Nous en avons couché les équations sur le papier. Mais cet état initial de l'électron n'existe que dans la mesure où il a été mémorisé. Ainsi connaissant l'état complet de l'univers au présent, nous ne pouvons retrouver l'état de l'univers immédiatement passé que dans la mesure où il a été mémorisé (par exemple par des agents intelligents), et donc, dans la mesure où il est encore contenu dans le présent. Mais nous n'avons aucune raison de penser que l'intégralité de l'état passé est toujours contenu dans le présent : l'ensemble des états superposés qui n'ont pas été mémorisés (par exemple l'ensemble des électrons qui n'ont pas été l'objet d'une expérience scientifique) sont inéluctablement perdus.

Les présents alternatifs ou les passés "réels" font donc figure de fiction : ils ne peuvent être conçus que sur la base de fragments du présents qu'un agent donné considère représenter un état passé qui a eu lieu. Contrairement aux futurs possibles et au passé figé, qu'on peut imaginer exister métaphysiquement contenus dans le présent, ils sont entièrement de l'ordre de la représentation. Il n'y a donc pas de régression à l'infini parce que cette dimension supplémentaire correspondant au "vrai" écoulement du temps n'est pas mesurable autrement que par projection sur la dimension de temps habituelle, dans la mesure ou le "vrai" passé et les "vrais" futurs ne sont aucunement accessibles. On peut associer cette "fausse dimension" non mesurable à la durée chez Bergson, qui distingue cette dernière du temps mesuré.

Pour finir on peut se demander si cette "fausse" dimension supplémentaire est bien utile. Pourquoi ne pas postuler un processus supplémentaire de réduction du paquet d'onde ? Est-ce que ça ne revient pas au même ? L'intérêt principal que j'y vois, c'est justement que cette dimension n'en est pas vraiment une, et qu'on évite ainsi de se poser de fausses questions : "quand" et "où" exactement a lieu ce processus ? Ce sont justement ces questions qui soulèvent des paradoxes. Dans le système proposé ici, ces questions n'ont pas de réponse, parce qu'y répondre nécessite de se placer dans un référentiel de mesure, dans un univers présent, donc. Or dans un tel univers il n'y a pas de tel processus.

Conclusion

Je ne suis pas certain d'adhérer à cette théorie dans son intégralité (notamment l'idée qu'il existe une "fonction d'onde de l'univers" me semble relever d'une mathématisation excessive de la réalité) mais je trouve qu'elle son intérêt comme alternative à l'éternalisme (qui, au moins suivant certaines versions, sont coupables du même travers de mathématisation).

Certains points mériteraient d'être approfondis : la question du statut des probabilités, ou de la causalité dans un tel système, la façon dont on peut concevoir le passage du temps et son rapport à la quatrième dimension, la question liée des rapports entre les univers successifs, ou la façon déjà évoquée dont on peut situer objectivement le présent au sein de chaque univers instantané. Enfin ce qu'est exactement l'actualité vécue. Je pense qu'on pourrait y voir un lien local entre deux mondes successifs.

Un dernier point mériterait d'être élaboré. J'en propose ici une ébauche. Suivant cette théorie, il me semble qu'en tant que réécriture du passé, le passage du temps est à même d'être conçu comme introduction de nouvelles lois "par dessus" les lois de la mécanique quantique. C'est le cas notamment si l'on conçoit les lois comme survenant sur les faits dans une optique humienne : les lois de la nature sont, dans un monde quadridimensionnel donné, des généralisations sur la base des faits de ce monde. Alors la sélection d'un nouveau monde quadridimensionnel par le passage du temps, en éliminant des possibles, pourrait correspondre à l'introduction de nouvelles lois naturelles. Si l'on pense comme Davidson que loi et causalité vont de pair, il me semble que cette conception des choses est à même de répondre au problème de l'exclusion causale (l'idée que toute causalité à un niveau donné doit pouvoir être réduite en principe à une causalité du niveau fondamental de la réalité, ce qui exclue, par exemple, qu'il puisse y avoir une authentique causalité mentale). Si ce problème est avéré dans un univers quadridimensionnel figé, c'est à dire pour l'éternaliste, il n'y a pas de raison de croire qu'il se pose dans les mêmes termes pour le présentiste.

2 commentaires:

Dr. Goulu a dit…

Je me permets tout d'abord de vous signaler deux liens sur le sujet, au cas où vous les auriez ratés :

1) http://philodutemps.fr/ de Baptiste Le Bihan qui a passé une thèse de philo combattant la position "no-futuriste" que je trouve personnellement intéressante

2) http://www.drgoulu.com/2008/12/24/la-nature-du-temps-2/ où je résume quelques résultats du concours fqxi sur la nature du temps, notamment certains présentant des tentatives de réconciliations des positions présentistes et éternalistes.

Une question ensuite : d'un point de vue philosophique, les théories A et B de McTaggart sont elles considérées comme mutuellement exclusives ? Et excluent-elles l'existence d'une théorie C ?

Ma perception de ces deux théories philosophiques est qu'elles sont équivalentes aux deux théories physiques relativiste et quantique, toutes deux valides et que l'on peine pourtant à relier

Quentin Ruyant a dit…

Merci pour ce commentaire et les liens (je connais bien Baptiste Le Bihan, puisqu'il est comme moi en philosophie à l'université de Rennes).

Les théories A et B sont, a priori, clairement exclusives, la question étant de savoir si passé et futurs ont ou non la propriété d'être "actuels" comme le présent. Si on répond oui, on penche pour la théorie B (le présent n'a pas de statut particulier), et si on répond non pour la théorie A.

Pour qu'une théorie C existe, il faudrait donc montrer que la question n'a pas de sens ou qu'elle est mal formulée. Ce n'est pas exclu en principe, même si je vois mal comment faire... A moins de considérer que la théorie que je présente dans cet article est une telle "théorie C" dans le sens où la théorie A vaut à l'intérieur d'un univers-bloc présent, mais celui-ci évolue.

En quel sens voulez-vous dire qu'elles sont équivalentes aux deux théories physiques ? S'il s'agit de dire que la mécanique quantique serait "plutôt présentiste" et la relativité "plutôt éternaliste" : ce n'est pas tout a fait vrai, puisque l'interprétation d'Everett, par exemple, est clairement une interprétation de type univers-bloc. Ceci-dit l'indéterminisme favorise plutôt, effectivement, le présentisme tandis que la relativité le met en difficulté (donc ce n'est pas totalement faux non plus...).
Sinon la comparaison entre les théories physiques et les théories du temps me semble délicate à soutenir. En quel sens par exemple les théories A et B auraient des domaines d'application différents ? Il faudrait voir si on a plutôt tendance à appliquer l'une ou l'autre des théories dans des contextes différents dans le langage courant... Mais j'ai tendance à y voir plutôt deux théories en concurrence.